Задача Задача №265715
А
А
На стороне AC треугольника ABC отметили точку E так, что AE : CE = 2 : 7. Через точку E провели прямую, которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке…
Запрос пользователя
На стороне AC треугольника ABC отметили точку E так, что AE : CE = 2 : 7. Через точку E провели прямую, которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке F. Найдите сторону AB, если EF = 21 см.
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться пропорцией подобия треугольников. Так как EF и AB параллельны, то треугольники AEF и ABC подобны.
Мы знаем, что AE : CE = 2 : 7. Так как треугольники AEF и ABC подобны, то это соотношение также будет верно для сторон треугольника ABC.
Поэтому, мы можем записать следующую пропорцию: 2/7 = AB/EF
Заменяя значения, получаем: 2/7 = AB/21
Затем, перекрестно перемножаем: 2 * 21 = 7 * AB
Итак, AB = 6 см.
