Сумма гипотенузы и катета, лежащего против угла 30 градусов, равна 27 см. Найдите длину этого катета. Ответ запишите в сантиметрах.

Если угол равен 30 градусов, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу как \(c\), а катет как \(a\). Согласно условию:

\[ c + a = 27 \]

И поскольку \( a = \frac{c}{2} \):

\[ c + \frac{c}{2} = 27 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{3c}{2} = 27 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 3c = 54 \]

Разделим на 3:

\[ c = 18 \]

Теперь найдём \(a\):

\[ a = \frac{c}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Длина катета равна 9 см.