Сумма гипотенузы и катета, лежащего против угла 30 градусов, равна 27 см. Найдите длину этого катета. Ответ запишите в сантиметрах.

Если угол равен 30 градусов, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу как \(c\), а катет как \(a\). Согласно условию: \[ c + a = 27 \] И поскольку \( a = \frac{c}{2} \): \[ c + \frac{c}{2} = 27 \] Упростим уравнение: \[ \frac{3c}{2} = 27 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 3c = 54 \] Разделим на 3: \[ c = 18 \] Теперь найдём \(a\): \[ a = \frac{c}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] Длина катета равна 9 см.