а¹⁶*а¹⁷:а³

Чтобы упростить выражение \( a^{16} \cdot a^{17} : a^3 \), используем правила степеней.

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

   Таким образом, \( a^{16} \cdot a^{17} = a^{16 + 17} = a^{33} \).

2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

   Теперь мы можем переписать выражение как:

   \[ \frac{a^{33}}{a^3} = a^{33 - 3} = a^{30}. \]

Следовательно, упрощенное выражение равно \( a^{30} \).