Чтобы определить массу известняка, необходимую для получения углекислого газа, мы можем воспользоваться уравнением реакции разложения карбоната кальция (CaCO₃):
[ \text{CaCO}_3 (s) \rightarrow \text{CaO} (s) + \text{CO}_2 (g) ]
Из уравнения видно, что 1 моль карбоната кальция при разложении даёт 1 моль углекислого газа.
Шаг 1: Вычисление количества вещества углекислого газа (n)
Сначала используем уравнение состояния газа, чтобы найти количество вещества CO₂ при заданных объёме, температуре и давлении.
Уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объём (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Давление ( P = 104 , \text{кПа} = 104000 , \text{Па} ) (переводим в паскали).
Температура ( T = 27 , \text{°C} = 27 + 273 = 300 , \text{K} ).
Объём ( V = 0,3 , \text{м}^3 ).
Теперь подставим известные значения в уравнение:
[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{104000 , \text{Па} \cdot 0,3 , \text{м}^3}{8,314 , \text{Дж/(моль·K)} \cdot 300 , \text{K}} ]
Посчитаем ( n ):
[ n = \frac{31200}{2494.2} \approx 12.5 , \text{моль} ]
Шаг 2: Определение массы карбоната кальция (CaCO₃)
Поскольку один моль карбоната кальция разлагается, образуя один моль углекислого газа, нам потребуется 12.5 моль карбоната кальция.
Теперь найдем массу карбоната кальция. Молярная масса карбоната кальция (CaCO₃) составляет:
[ M_{\text{CaCO}_3} = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 , \text{г/моль} ]
Тогда масса карбоната кальция, необходимая для получения 12.5 моль CO₂:
[ m_{\text{CaCO}3} = n \cdot M{\text{CaCO}_3} = 12.5 , \text{моль} \cdot 100 , \text{г/моль} = 1250 , \text{г} ]
Шаг 3: Учет массовой доли карбоната кальция в известняке
Так как массовая доля карбоната кальция в известняке составляет 96%, то фактическая масса известняка:
[ m_{\text{известняк}} = \frac{m_{\text{CaCO}_3}}{0.96} = \frac{1250 , \text{г}}{0.96} \approx 1302.08 , \text{г} ]
Ответ
Приблизительно 1302.08 грамма известняка потребуется для получения углекислого газа объёмом 0,3 м³ при температуре 27 °C и давлении 104 кПа.
