Чтобы испечь 100 блинов, маме требуется 30 минут, а Ане — 40 минут. Андрюша съедает 100 блинов за час Мама и Аня пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их ест. Через…

Для начала, давайте выясним, сколько блинов каждый из участников делает за минуту.

• Мама испекает 100 блинов за 30 минут, значит, она испекает \( \frac{100}{30} \approx 3.33 \) блина в минуту.
• Аня испекает 100 блинов за 40 минут, значит, она испекает \( \frac{100}{40} = 2.5 \) блина в минуту.

Теперь давайте суммируем скорость приготовления блинов: \[ 3.33 + 2.5 \approx 5.83 \text{ блина в минуту.} \]

Андрюша съедает 100 блинов за 60 минут, что значит, он съедает \( \frac{100}{60} \approx 1.67 \) блина в минуту.

Теперь мы можем составить уравнение для определения количества блинов на столе \( B(t) \) в момент времени \( t \): \[ B(t) = (3.33 + 2.5) \cdot t - 1.67 \cdot t, \] что упрощается до: \[ B(t) = 5.83t - 1.67t = 4.16t. \]

Мы ищем момент времени \( t \), когда на столе окажется 100 блинов, то есть \( B(t) = 100 \): \[ 4.16t = 100. \]

Решим это уравнение для \( t \): \[ t = \frac{100}{4.16} \approx 24.04 \text{ минуты.} \]

Округляя, получаем, что на столе после 24 минут будет чуть меньше 100 блинов. Проверим с учетом того, что в 24 минуты они испекут и Андрюша съест: \[ B(24) = 4.16 \times 24 \approx 100 \text{ блинов.} \] Однако нужно учесть, что блины, которые съедает Андрюша, уменьшают количество на столе, тогда чтобы получить 100 оставшихся блинов, нам нужно будет учитывать его скорость питания.

В итоге: На столе ровно 100 блинов появится примерно через 24 минуты и 2 секунды.