вычислите количество событий при сбрасывании игральной кости трижды сколько событий при которых сумма очков при трёх кратном сбрасывании кратно числу три

Чтобы найти количество исходов, при которых сумма очков при трёхкратном броске игральной кости кратна 3, мы можем использовать метод перебора.

Сначала определим общее количество возможных событий при трёх бросках 6-гранной игральной кости:

• Каждое бросание кости имеет 6 возможных исходов.
• При трёх бросках общее количество событий равно \( 6^3 = 216 \).

Теперь определим, сколько из этих событий дают сумму, кратную 3. Для этого можно воспользоваться свойством вероятностей и симметрией.

Сумма значений, полученных при бросках, может варьироваться от 3 (1+1+1) до 18 (6+6+6). Значения этих сумм будут иметь остатки 0, 1 или 2 при делении на 3. Из-за симметрии распределения вероятностей, количество сумм, которое даёт остаток 0, 1 и 2 при делении на 3, будет примерно одинаковым.

Итак, из \( 216 \) возможных исходов:

• Количество событий, где сумма кратна 3 (остаток 0) будет примерно равно \( \frac{216}{3} = 72 \).

Таким образом, количество событий, при которых сумма очков при трёхкратном броске кратна 3, составляет 72.