Около окружности вписан многоугольник, площадь которого равна 5 его периметр равен 10 найдите радиус этой окружности

Для вписанного в окружность многоугольника можно использовать формулу, связывающую площадь \( S \), периметр \( P \) и радиус описанной окружности \( R \): \[ S = \frac{P \cdot R}{2} \] В данном случае известны площадь \( S = 5 \) и периметр \( P = 10 \). Подставим данные в формулу: \[ 5 = \frac{10 \cdot R}{2} \] Упрощаем: \[ 5 = 5R \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ R = 1 \] Таким образом, радиус окружности равен \( R = 1 \).