Четырёхугольник ABCD вписана окружность AB = 10 CD = 16 найдите периметр ABCD

Для нахождения периметра четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, воспользуемся свойством, что сумма длин противоположных сторон равна. Обозначим стороны: - \( AB = a = 10 \) - \( CD = c = 16 \) Пусть стороны \( BC = b \) и \( AD = d \). По свойству четырехугольника, имеющего вписанную окружность, выполняется равенство: \[ a + c = b + d \] Подставим известные значения: \[ 10 + 16 = b + d \] \[ 26 = b + d \] Теперь мы можем выразить \( b + d \) через \( a \) и \( c \): \[ b + d = 26 \] Теперь найдем периметр \( P \) четырехугольника ABCD: \[ P = a + b + c + d \] Подставим известные значения: \[ P = 10 + b + 16 + d \] Мы знаем, что \( b + d = 26 \), следовательно: \[ P = 10 + 26 + 16 = 52 \] Таким образом, периметр четырехугольника ABCD равен \( 52 \).