четырёхугольник ABCD вписана окружность AB = 10 CD = 16 найдите периметр ABCD

Для нахождения периметра четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, воспользуемся свойством, что сумма длин противоположных сторон равна.

Обозначим стороны:

• \( AB = a = 10 \)
• \( CD = c = 16 \)

Пусть стороны \( BC = b \) и \( AD = d \). По свойству четырехугольника, имеющего вписанную окружность, выполняется равенство:

\[ a + c = b + d \]

Подставим известные значения:

\[ 10 + 16 = b + d \] \[ 26 = b + d \]

Теперь мы можем выразить \( b + d \) через \( a \) и \( c \):

\[ b + d = 26 \]

Теперь найдем периметр \( P \) четырехугольника ABCD:

\[ P = a + b + c + d \]

Подставим известные значения:

\[ P = 10 + b + 16 + d \]

Мы знаем, что \( b + d = 26 \), следовательно:

\[ P = 10 + 26 + 16 = 52 \]

Таким образом, периметр четырехугольника ABCD равен \( 52 \).