6. Чему равно число молекул в 10 г кислорода? 31. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200 кПа и температуре 240 К его объем равен 40 л?
Для решения этих задач используем соответствующие формулы.
Задача 6: Число молекул в 10 г кислорода
Найдем количество вещества \( n \) кислорода:
- Молярная масса кислорода \( O_2 \) составляет около 32 г/моль.
- Используем формулу: \[ n = \frac{m}{M} \] где \( m \) — масса вещества (10 г), \( M \) — молярная масса (32 г/моль).
Подставим значения: \[ n = \frac{10 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} \approx 0.3125 \text{ моль} \]
Теперь найдем количество молекул с помощью числа Авогадро (\( N_A \)), которое равно \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль: \[ N = n \times N_A \] Подставим значения: \[ N \approx 0.3125 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.88 \times 10^{23} \text{ молекул} \]
Задача 31: Количество вещества в газе
Используем уравнение состояния газа: \[ PV = nRT \] где:
- \( P \) — давление (200 кПа = \( 200 \times 10^3 \) Па),
- \( V \) — объем (40 л = \( 0.04 \) м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (240 K).
Решим уравнение относительно \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} \] Подставим значения: \[ n = \frac{(200 \times 10^3 \text{ Па}) \times (0.04 \text{ м³})}{(8.314 \text{ Дж/(моль·К)}) \times (240 \text{ K})} \] Выполним вычисления: \[ n = \frac{8000}{1995.36} \approx 4.01 \text{ моль} \]
Таким образом, количество вещества в газе при указанных условиях составляет примерно 4.01 моль.
