Упрости выражение 2 10/13-4/9*2 10/13+1/6*2 10/13 и реши его

Чтобы упростить выражение \(2 \frac{10}{13} - \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{10}{13} + \frac{1}{6} \cdot 2 \frac{10}{13}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1. Преобразуем \(2 \frac{10}{13}\): \[ 2 \frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{26 + 10}{13} = \frac{36}{13} \] Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{36}{13} - \frac{4}{9} \cdot \frac{36}{13} + \frac{1}{6} \cdot \frac{36}{13} \] 2. Теперь найдем \(\frac{4}{9} \cdot \frac{36}{13}\) и \(\frac{1}{6} \cdot \frac{36}{13}\): \[ \frac{4}{9} \cdot \frac{36}{13} = \frac{4 \cdot 36}{9 \cdot 13} = \frac{144}{117} = \frac{16}{13} \quad (\text{привели к общему знаменателю}) \] \[ \frac{1}{6} \cdot \frac{36}{13} = \frac{36}{78} = \frac{6}{13} \quad (\text{привели к общему знаменателю}) \] 3. Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{36}{13} - \frac{16}{13} + \frac{6}{13} \] 4. Приведем дроби к общему знаменателю (все имеют 13): \[ \frac{36 - 16 + 6}{13} = \frac{26}{13} \] 5. Упрощаем результат: \[ \frac{26}{13} = 2 \] Таким образом, упрощенное выражение равно \(2\).