упрости выражение 2 10/13-4/9*2 10/13+1/6*2 10/13 и реши его

Чтобы упростить выражение \(2 \frac{10}{13} - \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{10}{13} + \frac{1}{6} \cdot 2 \frac{10}{13}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. Преобразуем \(2 \frac{10}{13}\): \[ 2 \frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{26 + 10}{13} = \frac{36}{13} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \frac{36}{13} - \frac{4}{9} \cdot \frac{36}{13} + \frac{1}{6} \cdot \frac{36}{13} \]

2. Теперь найдем \(\frac{4}{9} \cdot \frac{36}{13}\) и \(\frac{1}{6} \cdot \frac{36}{13}\):

\[ \frac{4}{9} \cdot \frac{36}{13} = \frac{4 \cdot 36}{9 \cdot 13} = \frac{144}{117} = \frac{16}{13} \quad (\text{привели к общему знаменателю}) \]

\[ \frac{1}{6} \cdot \frac{36}{13} = \frac{36}{78} = \frac{6}{13} \quad (\text{привели к общему знаменателю}) \]

3. Теперь подставим обратно в выражение:

\[ \frac{36}{13} - \frac{16}{13} + \frac{6}{13} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю (все имеют 13):

\[ \frac{36 - 16 + 6}{13} = \frac{26}{13} \]

5. Упрощаем результат:

\[ \frac{26}{13} = 2 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(2\).