Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 100 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в…

Чтобы определить, на сколько бит уменьшилась длина сообщения после перекодировки, давайте рассмотрим дано и проведем необходимые вычисления.

Дано:

1. Длина сообщения на русском языке: 100 символов.
2. Исходный код: 2-байтный код Unicode.
3. Целевой код: 8-битная кодировка КОИ-8.

Решение:

1. Исходная длина сообщения в битах:

   • Каждый символ в 2-байтном коде занимает 2 байта.
   • 1 байт = 8 бит, следовательно 2 байта = 16 бит.
   • Длина сообщения в битах = количество символов × размер каждого символа в битах: \[ D_{Unicode} = 100 \text{ символов} \times 16 \text{ бит/символ} = 1600 \text{ бит} \]

2. Целевая длина сообщения в битах:

   • Каждый символ в кодировке КОИ-8 занимает 1 байт, что соответствует 8 бит.
   • Длина сообщения в битах = количество символов × размер каждого символа в битах: \[ D_{KOI-8} = 100 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 800 \text{ бит} \]

3. Разница в длине сообщения:

   • Уменьшение длины сообщения в битах: \[ \Delta D = D_{Unicode} - D_{KOI-8} = 1600 \text{ бит} - 800 \text{ бит} = 800 \text{ бит} \]

Ответ: Длина сообщения уменьшилась на 800 бит.