Алгебра 7 класс

Давайте решить эти задания: 7) \(\left( \frac{2}{3}c^3d^2 \right) \cdot \left( -\frac{3}{4}c^2d \right)\) Умножим коэффициенты и переменные: \[ \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{1}{2} \] \(c^3 \cdot c^2 = c^{3+2} = c^5\) \(d^2 \cdot d = d^{2+1} = d^3\) Ответ: \(-\frac{1}{2}c^5d^3\) 8) \(-(m^2n^2) \cdot \left(-\frac{5}{6}m^3n\right)\) Умножим коэффициенты и переменные: \[ -1 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{5}{6} \] \(m^2 \cdot m^3 = m^{2+3} = m^5\) \(n^2 \cdot n = n^{2+1} = n^3\) Ответ: \(\frac{5}{6}m^5n^3\) 9) \((-0,6x^2y^3) \cdot (+0,5x^3y^3)\) Умножим коэффициенты и переменные: \[ -0,6 \cdot 0,5 = -0,3 \] \(x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5\) \(y^3 \cdot y^3 = y^{3+3} = y^6\) Ответ: \(-0,3x^5y^6\) 10) \((+2,4k^2b^4) \cdot (-0,5k^3)\) Умножим коэффициенты и переменные: \[ 2,4 \cdot (-0,5) = -1,2 \] \(k^2 \cdot k^3 = k^{2+3} = k^5\) \(b^4\) остается без изменений. Ответ: \(-1,2k^5b^4\) 11) \((-8a^3b^2c) \cdot (2ab^2c^3)\) Умножим коэффициенты и переменные: \[ -8 \cdot 2 = -16 \] \(a^3 \cdot a = a^{3+1} = a^4\) \(b^2 \cdot b^2 = b^{2+2} = b^4\) \(c \cdot c^3 = c^{1+3} = c^4\) Ответ: \(-16a^4b^4c^4\) 12) \(\left(-\frac{1}{2}x^2y^3z\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}xy^2z^3\right)\) Умножим коэффициенты и переменные: \[ -\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{6} \] \(x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3\) \(y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5\) \(z \cdot z^3 = z^{1+3} = z^4\) Ответ: \(\frac{1}{6}x^3y^5z^4\)