Представь трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей: 49 t 2 − 28 t + 4 49t 2 −28t+4 .

Для представления трехчлена \( 49t^2 - 28t + 4 \) в виде произведения двух одинаковых множителей, можно использовать метод выделения полного квадрата.

1. Убедимся, что три компонента \( a^2 - 2ab + b^2 \) могут быть представлены:

   • \( a^2 = 49t^2 \) ⇒ \( a = 7t \)
   • \( b^2 = 4 \) ⇒ \( b = 2 \)

2. Проверим, соответствует ли второй член формуле: \[ -2ab = -2(7t)(2) = -28t \] Это верно.

Таким образом, мы можем написать:

\[ 49t^2 - 28t + 4 = (7t - 2)^2 \]

Значит, трехчлен \( 49t^2 - 28t + 4 \) можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей так:

\[ 49t^2 - 28t + 4 = (7t - 2)(7t - 2) = (7t - 2)^2 \]