Реши

Конечно, давайте разберём задачи по порядку. 1. Определите массу раствора с массовой долей 20%, содержащего 50 г растворенного вещества. Массовая доля вещества (\( w \)) — это отношение массы растворённого вещества (\( m_вещ \)) к общей массе раствора (\( m_р \)), выраженное в процентах: \[ w = \frac{m_вещ}{m_р} \times 100\% \] Отсюда масса раствора: \[ m_р = \frac{m_вещ \times 100\%}{w} \] Подставим числа: \[ m_р = \frac{50 \times 100}{20} = 250 \, \text{г} \] 2. Какая масса вещества содержится в 500 г 30% раствора? Массу вещества можно найти по формуле: \[ m_вещ = \frac{w \times m_р}{100\%} \] Подставим числа: \[ m_вещ = \frac{30 \times 500}{100} = 150 \, \text{г} \] 3. К 200 г 10% раствора добавили 20 г воды. Определите массовую долю полученного раствора. Сначала найдем массу растворённого вещества в начале: \[ m_вещ = \frac{10 \times 200}{100} = 20 \, \text{г} \] Новая масса раствора после добавления воды: \[ m_н = 200 + 20 = 220 \, \text{г} \] Массовая доля нового раствора: \[ w = \frac{20}{220} \times 100\% \approx 9,09\% \] 4. Из 500 г раствора выпарили 100 г воды. Определите массовую долю полученного раствора. Сначала определим массу растворённого вещества в 500 г 10% раствора: \[ m_вещ = \frac{10 \times 500}{100} = 50 \, \text{г} \] Новая масса раствора после выпаривания: \[ m_н = 500 - 100 = 400 \, \text{г} \] Массовая доля нового раствора: \[ w = \frac{50}{400} \times 100\% = 12,5\% \] 5. К 200 г 30% раствора добавили 80 г раствора. Вычислите массовую долю полученного раствора. Определим массу растворённого вещества в каждом растворе: \[ m_вещ1 = \frac{30 \times 200}{100} = 60 \, \text{г} \] 80 г раствора просто добавляются, и состав не изменится. Новая масса раствора: \[ m_н = 200 + 80 = 280 \, \text{г} \] Полученную массу вещества делим на новую массу раствора: \[ w = \frac{60}{280} \times 100\% \approx 21,43\% \] 6. 5 кг 20% раствора добавили 20 г воды. Определите массовую долю полученного раствора. Переведём 5 кг в граммы: 5000 г. Найдем массу растворённого вещества: \[ m_вещ = \frac{20 \times 5000}{100} = 1000 \, \text{г} \] Новая масса раствора: \[ m_н = 5000 + 20 = 5020 \, \text{г} \] Массовая доля нового раствора: \[ w = \frac{1000}{5020} \times 100\% \approx 19,92\% \] 7. К 200 г 10% раствора добавили 20 г вещества и выпарили 20 г воды. Определите массовую долю полученного раствора. Определим начальную массу растворённого вещества: \[ m_вещ_нач = \frac{10 \times 200}{100} = 20 \, \text{г} \] Добавляем 20 г вещества: \[ m_вещ_нов = 20 + 20 = 40 \, \text{г} \] Новая масса раствора до выпаривания: \[ m_н = 200 + 20 = 220 \, \text{г} \] После выпаривания: \[ m_н_исп = 220 - 20 = 200 \, \text{г} \] Массовая доля: \[ w = \frac{40}{200} \times 100\% = 20\% \] Если возникли вопросы или нужна уточняющая информация, дайте знать!