Реши
Конечно, давайте разберём задачи по порядку.
- Определите массу раствора с массовой долей 20%, содержащего 50 г растворенного вещества.
Массовая доля вещества (\( w \)) — это отношение массы растворённого вещества (\( m_вещ \)) к общей массе раствора (\( m_р \)), выраженное в процентах:
\[ w = \frac{m_вещ}{m_р} \times 100\% \]
Отсюда масса раствора:
\[ m_р = \frac{m_вещ \times 100\%}{w} \]
Подставим числа:
\[ m_р = \frac{50 \times 100}{20} = 250 \, \text{г} \]
- Какая масса вещества содержится в 500 г 30% раствора?
Массу вещества можно найти по формуле:
\[ m_вещ = \frac{w \times m_р}{100\%} \]
Подставим числа:
\[ m_вещ = \frac{30 \times 500}{100} = 150 \, \text{г} \]
- К 200 г 10% раствора добавили 20 г воды. Определите массовую долю полученного раствора.
Сначала найдем массу растворённого вещества в начале:
\[ m_вещ = \frac{10 \times 200}{100} = 20 \, \text{г} \]
Новая масса раствора после добавления воды:
\[ m_н = 200 + 20 = 220 \, \text{г} \]
Массовая доля нового раствора:
\[ w = \frac{20}{220} \times 100\% \approx 9,09\% \]
- Из 500 г раствора выпарили 100 г воды. Определите массовую долю полученного раствора.
Сначала определим массу растворённого вещества в 500 г 10% раствора:
\[ m_вещ = \frac{10 \times 500}{100} = 50 \, \text{г} \]
Новая масса раствора после выпаривания:
\[ m_н = 500 - 100 = 400 \, \text{г} \]
Массовая доля нового раствора:
\[ w = \frac{50}{400} \times 100\% = 12,5\% \]
- К 200 г 30% раствора добавили 80 г раствора. Вычислите массовую долю полученного раствора.
Определим массу растворённого вещества в каждом растворе:
\[ m_вещ1 = \frac{30 \times 200}{100} = 60 \, \text{г} \]
80 г раствора просто добавляются, и состав не изменится.
Новая масса раствора:
\[ m_н = 200 + 80 = 280 \, \text{г} \]
Полученную массу вещества делим на новую массу раствора:
\[ w = \frac{60}{280} \times 100\% \approx 21,43\% \]
- 5 кг 20% раствора добавили 20 г воды. Определите массовую долю полученного раствора.
Переведём 5 кг в граммы: 5000 г. Найдем массу растворённого вещества:
\[ m_вещ = \frac{20 \times 5000}{100} = 1000 \, \text{г} \]
Новая масса раствора:
\[ m_н = 5000 + 20 = 5020 \, \text{г} \]
Массовая доля нового раствора:
\[ w = \frac{1000}{5020} \times 100\% \approx 19,92\% \]
- К 200 г 10% раствора добавили 20 г вещества и выпарили 20 г воды. Определите массовую долю полученного раствора.
Определим начальную массу растворённого вещества:
\[ m_вещ_нач = \frac{10 \times 200}{100} = 20 \, \text{г} \]
Добавляем 20 г вещества:
\[ m_вещ_нов = 20 + 20 = 40 \, \text{г} \]
Новая масса раствора до выпаривания:
\[ m_н = 200 + 20 = 220 \, \text{г} \]
После выпаривания:
\[ m_н_исп = 220 - 20 = 200 \, \text{г} \]
Массовая доля:
\[ w = \frac{40}{200} \times 100\% = 20\% \]
Если возникли вопросы или нужна уточняющая информация, дайте знать!
