реши задание с фото

Для решения этого задания, сначала найдем длину стороны \( AB \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \).

Используя теорему Пифагора: \[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \] \[ AB^2 + 12^2 = 16^2 \] \[ AB^2 + 144 = 256 \] \[ AB^2 = 256 - 144 \] \[ AB^2 = 112 \] \[ AB = \sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7} \]

Теперь найдем:

1. \(\sin B\): \[ \sin B = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]

2. \(\cos B\): \[ \cos B = \frac{AB}{AC} = \frac{4\sqrt{7}}{16} = \frac{\sqrt{7}}{4} \]

3. \(\tg B\): \[ \tg B = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{4\sqrt{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}} \approx \frac{3\sqrt{7}}{7} \]

Итак, \(AB = 4\sqrt{7}\), \( \tg B = \frac{3}{\sqrt{7}} \), \( \sin B = \frac{3}{4} \), и \( \cos B = \frac{\sqrt{7}}{4} \).