Найдите вписанный угол QUT если он на 11 меньше центрального угла QOT опирающегося на ту же дугу

Вписанный угол (∠QUT) равен половине центрального угла (∠QOT), который опирается на ту же дугу. Если известно, что вписанный угол на 11 градусов меньше центрального, можно записать: ∠QUT = ∠QOT - 11°. Представим центральный угол как x, тогда вписанный угол будет: ∠QUT = x / 2. Из этого можем составить уравнение: x / 2 = x - 11°. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: x = 2x - 22°. Переносим 2x на левую сторону: 0 = x - 22°. Значит: x = 22°. Теперь можем найти вписанный угол: ∠QUT = x / 2 = 22° / 2 = 11°. Таким образом, вписанный угол QUT равен 11°.