В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ B = 16 0 .

В равнобедренном треугольнике ABC, если угол при вершине B равен 160°, то углы при основании A и C равны: \[ \angle A = \angle C = \frac{180° - \angle B}{2} = \frac{180° - 160°}{2} = \frac{20°}{2} = 10°. \] Теперь, так как AD — биссектриса угла A, угол ADC будет равен половине угла A: \[ \angle ADC = \frac{\angle A}{2} = \frac{10°}{2} = 5°. \] Таким образом, угол ADC равен 5°.