Верно ЛИ, что областью определения выраже- ния (2х² +1):3-7x являются все числа? Выбери- те число, при котором выражение (x-5)÷(x+4) не имеет смысла: а) 5; б) 0; в) 4; г)-4.

Давайте рассмотрим оба выражения по отдельности.

1. Область определения выражения (2x² + 1) / (3 - 7x): Для этого выражения важно, чтобы знаменатель не был равен нулю. То есть нам нужно решить неравенство: \(3 - 7x \neq 0\)

   Решим это уравнение: \(-7x \neq -3\) \(x \neq \frac{3}{7}\)

   Таким образом, область определения выражения (2x² + 1) / (3 - 7x) - это все действительные числа, кроме \(x = \frac{3}{7}\).

2. Число, при котором выражение (x - 5) / (x + 4) не имеет смысла: Опять же, знаменатель не должен равняться нулю. То есть нам нужно решить: \(x + 4 \neq 0\)

   Решим это уравнение: \(x \neq -4\)

Таким образом, выражение (x - 5) / (x + 4) не имеет смысла при \(x = -4\).

Ответ на ваш вопрос:

• Область определения \((2x² + 1) / (3 - 7x)\) включает все числа, кроме \(\frac{3}{7}\).
• Из предложенных вариантов, число, при котором \((x - 5) ÷ (x + 4)\) не имеет смысла, - это г) -4.