сколько потребуется машин грузоподъёмностью 5 т для перевозки 428 рулонов линолеума шириной 15 дм и длиной 200 дм если масса одного квадратного дециметра линолеума равна 25 г

Для решения задачи сначала нам нужно рассчитать общую массу всех рулонов линолеума, а затем определить, сколько машин потребуется для перевозки этой массы.

1. Площадь одного рулона линолеума: \[ \text{Ширина рулона} = 15 \, \text{дм} = 1.5 \, \text{м} \] \[ \text{Длина рулона} = 200 \, \text{дм} = 20 \, \text{м} \] \[ \text{Площадь рулона} = 1.5 \, \text{м} \times 20 \, \text{м} = 30 \, \text{м}^2 \]

2. Общая площадь 428 рулонов: \[ \text{Общая площадь} = 428 \times 30 \, \text{м}^2 = 12840 \, \text{м}^2 \]

3. Масса одного квадратного дециметра линолеума: Масса одного квадратного дециметра равна 25 г, что эквивалентно 0.025 кг (поскольку 1 кг = 1000 г).

4. Общая масса линолеума: Сначала преобразуем общую площадь из квадратных метров в квадратные дециметры: \[ \text{Площадь в дм}^2 = 12840 \, \text{м}^2 \times 100 \, \text{дм}^2/\text{м}^2 = 1284000 \, \text{дм}^2 \] Теперь найдем общую массу: \[ \text{Общая масса} = 1284000 \, \text{дм}^2 \times 25 \, \text{г} = 32100000 \, \text{г} = 32100 \, \text{кг} = 32.1 \, \text{т} \]

5. Количество машин: Масса одну машину грузоподъемностью 5 т, следовательно, количество машин можно найти по формуле: \[ \text{Количество машин} = \frac{32.1\, \text{т}}{5\, \text{т}} = 6.42 \]

Так как количество машин должно быть целым, нам потребуется 7 машин для полной перевозки линолеума.

Ответ: 7 машин.