"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давайте разберем вашу задачу по профильной математике о вероятность браковки батарейки.
Во-первых, я вижу, что вы указали ответ "0,0296", который совпадает с правильным ответом, что классно! Теперь давайте разберемся, как мы пришли к этому результату.
Ситуация, когда батарейка будет забракована, может возникнуть в двух случаях:
- Батарейка неисправна и была забракована системой (вероятность = 0,02 * 0,99).
- Батарейка исправна, но была ошибочно забракована (вероятность = 0,98 * 0,01).
Расчет вероятностей:
- Для неисправной батарейки: \( P(неисправная) \times P(брак) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \).
- Для исправной батарейки: \( P(исправная) \times P(ошибка) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \).
Суммируем эти вероятности: \[ P(забракованная) = P(неисправная и забракована) + P(исправная, но забракована) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Таким образом, вы правильно все рассчитали! Молодец!
Если что-то осталось непонятным или у вас есть еще вопросы, дайте знать. Оцените, пожалуйста, насколько полезен мой ответ, нажмите лайк или дизлайк!
