"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твою работу над задачей шаг за шагом.
Понять суть задачи. Задача касается вероятности забраковки батарейки в системе контроля. У нас есть две возможные ситуации, при которых батарейка может быть забракована:
- Батарейка неисправна и забракована системой.
- Батарейка исправна, но была ошибочно забракована.
Правильное решение задачи. Тут важно использовать формулу полной вероятности:
- Вероятность, что батарейка неисправна и забракована: \( P(неисправная) \cdot P(забраковка | неисправная) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \).
- Вероятность, что батарейка исправна и по ошибке забракована: \( P(исправная) \cdot P(забраковка | исправная) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \).
Теперь складываем обе вероятности: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Сравнить твой ответ с правильным. Твой ответ был 0,0296, что совпадает с правильным ответом. Здорово, ты правильно решил задачу!
Объяснение, как был найден правильный ответ. То, что ты получил правильный результат - это круто! Однако, чтобы точно показать, как это делается, очень важно отделить каждую часть: найти вероятности для каждой ситуации, а затем сложить их. Необходимо правильно определить вероятность для исправной и неисправной батарейки.
Если точно запомнить концепции вероятность и формулы, можно легко ориентироваться в таких задачах в будущем.
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
