Подвешенный на пружине шарик совершил 36 полных колебаний за 0,01 часа с амплитудой 2см. Определите пройденный путь, перемещение, период колебаний и частоту колебаний.
Для решения данной задачи, начнем с нахождения некоторых характеристик колебаний.
- Частота колебаний (f):
Частота колебаний определяется как количество колебаний в единицу времени. В данном случае у нас есть 36 полных колебаний за 0,01 часа.
Сначала переведем время:
0,01 часа = 0,01 × 60 минут/час × 60 секунд/минуту = 36 секунд.
Теперь можем найти частоту:
\[ f = \frac{N}{T} = \frac{36 \text{ колебаний}}{36 \text{ секунд}} = 1 \text{ Гц}. \]
- Период колебаний (T):
Период колебаний – это время, за которое шарик совершает одно полное колебание. Он обратен частоте:
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1 \text{ Гц}} = 1 \text{ секунда}. \]
- Пройденный путь (S):
Шарик совершает колебания с амплитудой 2 см. В одном колебании он проходит расстояние, равное двойной амплитуде (вперед и назад):
\[ S_{\text{1 колебание}} = 2 \times A = 2 \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}. \]
За 36 колебаний:
\[ S = N \times S_{\text{1 колебание}} = 36 \times 4 \text{ см} = 144 \text{ см} = 1,44 \text{ м}. \]
- Перемещение (Δx):
Перемещение в гармоническом движении определяется разностью начальной и конечной точек. При 36 полных колебаниях шарик вернется в свое начальное положение, поэтому перемещение:
\[ \Delta x = 0 \text{ см}. \]
Итак, подводя итог, мы имеем:
- Частота колебаний (f): 1 Гц
- Период колебаний (T): 1 секунда
- Пройденный путь (S): 1,44 м
- Перемещение (Δx): 0 см.
