С трёх участков собрали 1280 килограмм клубники. С первых двух собрали 925 килограмм, причем со второго участка собрали на 119 килограмм больше, чем с третьего. Сколько клубники…
С трёх участков собрали 1280 килограмм клубники. С первых двух собрали 925 килограмм, причем со второго участка собрали на 119 килограмм больше, чем с третьего. Сколько клубники собрали с каждого участка?
Давайте обозначим количество собранной клубники с трех участков как \( x_1 \), \( x_2 \) и \( x_3 \), где:
- \( x_1 \) — клубника с первого участка
- \( x_2 \) — клубника со второго участка
- \( x_3 \) — клубника с третьего участка
Согласно условию, у нас есть следующие уравнения:
- \( x_1 + x_2 + x_3 = 1280 \) (общее количество клубники).
- \( x_1 + x_2 = 925 \) (количество с первых двух участков).
- \( x_2 = x_3 + 119 \) (со второго участка собрали на 119 кг больше, чем с третьего).
Теперь можем подставить \( x_2 \) из третьего уравнения во второе уравнение:
\[ x_1 + (x_3 + 119) = 925 \]
Упростим уравнение:
\[ x_1 + x_3 + 119 = 925 \]
\[ x_1 + x_3 = 925 - 119 \]
\[ x_1 + x_3 = 806 \]
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- \( x_1 + x_2 + x_3 = 1280 \)
- \( x_1 + x_3 = 806 \)
- \( x_2 = x_3 + 119 \)
Подставим \( x_1 + x_3 = 806 \) во первое уравнение:
\[ 806 + x_2 = 1280 \]
\[ x_2 = 1280 - 806 \]
\[ x_2 = 474 \]
Теперь подставим \( x_2 = 474 \) в третье уравнение:
\[ 474 = x_3 + 119 \]
\[ x_3 = 474 - 119 \]
\[ x_3 = 355 \]
Теперь подставим \( x_3 = 355 \) в \( x_1 + x_3 = 806 \):
\[ x_1 + 355 = 806 \]
\[ x_1 = 806 - 355 \]
\[ x_1 = 451 \]
Итак, количество собранной клубники с участков:
- С первого участка: \( x_1 = 451 \) кг
- Со второго участка: \( x_2 = 474 \) кг
- С третьего участка: \( x_3 = 355 \) кг
Ответ:
- С первого участка — 451 кг
- Со второго участка — 474 кг
- С третьего участка — 355 кг
