С трёх участков собрали 1280 килограмм клубники. С первых двух собрали 925 килограмм, причем со второго участка собрали на 119 килограмм больше, чем с третьего. Сколько клубники собрали с каждого участка?

Давайте обозначим количество собранной клубники с трех участков как \( x_1 \), \( x_2 \) и \( x_3 \), где: - \( x_1 \) — клубника с первого участка - \( x_2 \) — клубника со второго участка - \( x_3 \) — клубника с третьего участка Согласно условию, у нас есть следующие уравнения: 1. \( x_1 + x_2 + x_3 = 1280 \) (общее количество клубники). 2. \( x_1 + x_2 = 925 \) (количество с первых двух участков). 3. \( x_2 = x_3 + 119 \) (со второго участка собрали на 119 кг больше, чем с третьего). Теперь можем подставить \( x_2 \) из третьего уравнения во второе уравнение: \[ x_1 + (x_3 + 119) = 925 \] Упростим уравнение: \[ x_1 + x_3 + 119 = 925 \] \[ x_1 + x_3 = 925 - 119 \] \[ x_1 + x_3 = 806 \] Теперь у нас есть две системы уравнений: 1. \( x_1 + x_2 + x_3 = 1280 \) 2. \( x_1 + x_3 = 806 \) 3. \( x_2 = x_3 + 119 \) Подставим \( x_1 + x_3 = 806 \) во первое уравнение: \[ 806 + x_2 = 1280 \] \[ x_2 = 1280 - 806 \] \[ x_2 = 474 \] Теперь подставим \( x_2 = 474 \) в третье уравнение: \[ 474 = x_3 + 119 \] \[ x_3 = 474 - 119 \] \[ x_3 = 355 \] Теперь подставим \( x_3 = 355 \) в \( x_1 + x_3 = 806 \): \[ x_1 + 355 = 806 \] \[ x_1 = 806 - 355 \] \[ x_1 = 451 \] Итак, количество собранной клубники с участков: - С первого участка: \( x_1 = 451 \) кг - Со второго участка: \( x_2 = 474 \) кг - С третьего участка: \( x_3 = 355 \) кг Ответ: - С первого участка — 451 кг - Со второго участка — 474 кг - С третьего участка — 355 кг