Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S = L \times W \]
где \( S \) — площадь, \( L \) — длина, а \( W \) — ширина.
Из условия задачи известно, что:
\[ S = 432 \, \text{см}^2 \] \[ L = 36 \, \text{см} \]
Теперь можно найти ширину \( W \):
\[ 432 = 36 \times W \] \[ W = \frac{432}{36} = 12 \, \text{см} \]
Теперь найдем отношение ширины к длине:
\[ \text{Отношение} = \frac{W}{L} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, отношение ширины прямоугольника к его длине равно \( \frac{1}{3} \).