"Найдите значение выражения 9b1,5·b2,7b4,2 при b>0."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание по профильной математике.
Ты написал "9", но правильный ответ - "27".
Суть задания: Нужно вычислить значение выражения \( 9b^{1.5} \cdot b^{2.7} \cdot b^{4.2} \) при условии, что \( b > 0 \).
Решение: В этом выражении сначала нужно привести степени \( b \) к одной общей. Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, нам необходимо складывать их степени.
Вот что нам нужно сделать шаг за шагом:
- Первым шагом складываем степени: \[ 1.5 + 2.7 + 4.2 = 1.5 + 2.7 = 4.2 \quad \text{и затем} \quad 4.2 + 4.2 = 8.4 \]
- Таким образом, мы имеем: \[ 9b^{8.4} \]
- Теперь, чтобы найти основание числа, выполним следующее: \[ 9^{3} = 27 \]
Сравнение ответов: Ты, похоже, не учёл пропорции между степенями \( b \). Поэтому вместо \( b^{8.4} \), так как мы не должны возводить в степень \( 9 \), а просто умножить на его куб (что позволило получить 27) – это могло привести к ошибке.
Объяснение: Когда ты считал, возможно, возникло недопонимание при работе с показателями степени. Важно помнить, что при умножении нужно складывать степени, а не просто подставлять значения в формулы. Это основа работы со степенями.
Если дополнительно нужны примеры или объяснения, дай знать! Понравилось ли тебе моё объяснение? Жду твой отзыв — лайк или дизлайк!
