Наэкзамене 20 билетов, Сергсй не выучил З из них. Найдите вероятность того, что ему попадстся ыгученный билст 2. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолето- вые, еше есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад выташит крас- ную или черную ручку. З. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7 4. Из 1500 карт памяти, поступивших в продажу, в ереднем 30 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине карта работает? 5. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсме нов из Швеции. Порялок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. б. В денежно-вещевой лотерес на 100000 билетов разыгрывастся 1250 вещевых и 810 денежных вы- нгрышей. Какова вероятность денежного выигрыша? 7. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий ность того, что начинать игру должен будет мальчик. кому начинать игру. Найдите вероят- 8. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливаст чай в случай- но выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цвстами.

Давайте поочередно решим каждую из задач: ### Задача 1 **Вероятность того, что ему попадется выученный билет.** Всего билетов: 20 Не выученных: 3 Следовательно, выученных: 20 - 3 = 17 Вероятность того, что попадется выученный билет: \[ P(выученный) = \frac{количество \, выученных \, билетов}{общее \, количество \, билетов} = \frac{17}{20} = 0.85 \] ### Задача 2 **Вероятность того, что Алиса наугад вытянет красную или черную ручку.** Всего ручек: 100 Красные: 37 Зеленые: 8 Фиолетовые: 17 Синие и черные: 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 (поровну, т.е. 19 черных и 19 синих) Количество черных: 19 Теперь находим общее количество красных и черных ручек: \[ 37 + 19 = 56 \] Вероятность вытянуть красную или черную ручку: \[ P(красная \, или \, черная) = \frac{количество \, красных \, и \, черных \, ручек}{общее \, количество \, ручек} = \frac{56}{100} = 0.56 \] ### Задача 3 **Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.** Сначала найдем все возможные комбинации, чтобы сумма равнялась: - Сумма = 4: (1,3), (2,2), (3,1) → 3 комбинации - Сумма = 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 комбинаций Общее количество событий: 36 (6 сторон на первой кости × 6 сторон на второй кости). Итак, общее количество благоприятных исходов: \(3 + 6 = 9\). Вероятность: \[ P(сумма \, = \, 4 \, или \, 7) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \] ### Задача 4 **Вероятность того, что случайно выбранная в магазине карта работает.** Всего карт: 1500 Не работающих: 30 Работающих: 1500 - 30 = 1470 Вероятность того, что карта работает: \[ P(работает) = \frac{количество \, работающих \, карт}{общее \, количество \, карт} = \frac{1470}{1500} = 0.98 \] ### Задача 5 **Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.** Всего спортсменов: 13 (Россия) + 2 (Норвегия) + 5 (Швеция) = 20 Спортсменов не из России: 2 (Норвегия) + 5 (Швеция) = 7 Вероятность: \[ P(не \, из \, России) = \frac{количество \, не \, российских}{общее \, количество \, спортсменов} = \frac{7}{20} = 0.35 \] ### Задача 6 **Вероятность денежного выигрыша.** Всего билетов: 100000 Денежных выигрышей: 810 Вероятность: \[ P(денежный \, выигрыш) = \frac{количество \, денежные \, выигрыши}{общее \, количество \, билетов} = \frac{810}{100000} = 0.0081 \] ### Задача 7 **Вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.** Из 6 игроков: 3 мальчика и 3 девочки. Вероятность: \[ P(мальчик) = \frac{количество \, мальчиков}{общее \, количество \, участников} = \frac{3}{6} = 0.5 \] ### Задача 8 **Вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.** Всего чашек: 20 Синих чашек: 20 - 5 = 15 Вероятность: \[ P(синие) = \frac{количество \, синих \, чашек}{общее \, количество \, чашек} = \frac{15}{20} = 0.75 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!