Наэкзамене 20 билетов, Сергсй не выучил З из них. Найдите вероятность того, что ему попадстся ыгученный билст 2. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8…

Давайте поочередно решим каждую из задач:

Задача 1

Вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Всего билетов: 20
Не выученных: 3
Следовательно, выученных: 20 - 3 = 17

Вероятность того, что попадется выученный билет:
\[ P(выученный) = \frac{количество \, выученных \, билетов}{общее \, количество \, билетов} = \frac{17}{20} = 0.85 \]

Задача 2

Вероятность того, что Алиса наугад вытянет красную или черную ручку.
Всего ручек: 100
Красные: 37
Зеленые: 8
Фиолетовые: 17
Синие и черные: 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 (поровну, т.е. 19 черных и 19 синих)
Количество черных: 19

Теперь находим общее количество красных и черных ручек:
\[ 37 + 19 = 56 \]

Вероятность вытянуть красную или черную ручку:
\[ P(красная \, или \, черная) = \frac{количество \, красных \, и \, черных \, ручек}{общее \, количество \, ручек} = \frac{56}{100} = 0.56 \]

Задача 3

Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.
Сначала найдем все возможные комбинации, чтобы сумма равнялась:

• Сумма = 4: (1,3), (2,2), (3,1) → 3 комбинации
• Сумма = 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 комбинаций

Общее количество событий: 36 (6 сторон на первой кости × 6 сторон на второй кости).

Итак, общее количество благоприятных исходов: \(3 + 6 = 9\).
Вероятность:
\[ P(сумма \, = \, 4 \, или \, 7) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Задача 4

Вероятность того, что случайно выбранная в магазине карта работает.
Всего карт: 1500
Не работающих: 30
Работающих: 1500 - 30 = 1470

Вероятность того, что карта работает:
\[ P(работает) = \frac{количество \, работающих \, карт}{общее \, количество \, карт} = \frac{1470}{1500} = 0.98 \]

Задача 5

Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Всего спортсменов: 13 (Россия) + 2 (Норвегия) + 5 (Швеция) = 20
Спортсменов не из России: 2 (Норвегия) + 5 (Швеция) = 7

Вероятность:
\[ P(не \, из \, России) = \frac{количество \, не \, российских}{общее \, количество \, спортсменов} = \frac{7}{20} = 0.35 \]

Задача 6

Вероятность денежного выигрыша.
Всего билетов: 100000
Денежных выигрышей: 810

Вероятность:
\[ P(денежный \, выигрыш) = \frac{количество \, денежные \, выигрыши}{общее \, количество \, билетов} = \frac{810}{100000} = 0.0081 \]

Задача 7

Вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Из 6 игроков: 3 мальчика и 3 девочки.

Вероятность:
\[ P(мальчик) = \frac{количество \, мальчиков}{общее \, количество \, участников} = \frac{3}{6} = 0.5 \]

Задача 8

Вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Всего чашек: 20
Синих чашек: 20 - 5 = 15

Вероятность:
\[ P(синие) = \frac{количество \, синих \, чашек}{общее \, количество \, чашек} = \frac{15}{20} = 0.75 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!