В треугольнике ABC угол В равен 90°, следовательно, это прямоугольный треугольник. Угол ACB равен 28°. Мы можем найти угол BAC следующим образом:
Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°:
[
\angle A + \angle B + \angle C = 180°
]
Подставим известные значения:
[
\angle A + 90° + 28° = 180°
]
Отсюда:
[
\angle A + 118° = 180°
]
[
\angle A = 180° - 118° = 62°
]
Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:
- (\angle A = 62°)
- (\angle B = 90°)
- (\angle C = 28°)
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Угол ADB является прямым углом, так как BD - высота из вершины B. Таким образом, можно найти угол ABD:
В треугольнике ABD:
[
\angle A + \angle ABD + \angle ADB = 180°
]
Зная, что (\angle ADB = 90°):
[
62° + \angle ABD + 90° = 180°
]
[
\angle ABD + 152° = 180°
]
[
\angle ABD = 180° - 152° = 28°
]
Теперь можно найти угол ADB. Углы треугольника ABD:
- (\angle ADB = 90°)
- (\angle ABD = 28°)
- (\angle BAD = 62°)
Таким образом, острые углы треугольника ABD:
- (\angle ABD = 28°)
- (\angle BAD = 62°) (это также является острым углом)
Итак, острые углы треугольника ABD равны 28° и 62°.
