" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Первое, что нужно сделать - внимательно прочитать текст задачи и понять, что в нём требуется. Здесь нам нужно найти, на сколько процентов следует увеличить цену после её уменьшения на 20%, чтобы фирма смогла получить максимальную прибыль.
Теперь давай посмотрим на правильное решение. Правильный ответ - 12,5%. Это связано с тем, что нужно определить точку, в которой прибыль достигается наибольшая. Для этого используют математическую функцию и находим ее максимум.
Рассмотрим, почему твой ответ 25% оказался неправильным. Если снизить цену на 20%, то следующая цена будет равна 80% от исходной цены. Для нахождения максимума прибыли рассчитываем её как функцию от цены P. Находим соответствующее значение P, при котором прибыль будет максимальна, и она равна 9000 руб.
Для вычисления, на сколько процентов нужно увеличить новую цену (8000 руб) до цены, соответствующей максимальной прибыли (9000 руб), проводим следующее:
- Разница между этими ценами составляет 9000 - 8000 = 1000 руб.
- Чтобы найти процент, делим разницу на текущую цену и умножаем на 100: (1000 / 8000) * 100 = 12,5%.
Таким образом, правильный ответ - это действительно 12,5%, так как именно в этой точке прибыль будет максимальной.
Если хочешь, можем разобрать это задание ещё раз или перейти к следующему. Можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
