Папа, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью 4 м/с. В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. Скорость девочки при этом возрастает до 6 м/с. Масса девочки 20 кг, а папы 80 кг. Какова скорость папы после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте. Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до одного знака после запятой.

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до толчка должен быть равен импульсу системы после толчка. Обозначим: - \( m_1 = 20 \, \text{кг} \) — масса девочки, - \( v_1 = 6 \, \text{м/с} \) — скорость девочки после толчка, - \( m_2 = 80 \, \text{кг} \) — масса папы, - \( v_2 \) — скорость папы после толчка, - \( v_0 = 4 \, \text{м/с} \) — начальная скорость папы (и девочки до толчка). Сначала найдем общий импульс до толчка: \[ p_{до} = (m_1 + m_2) \cdot v_0 = (20 + 80) \cdot 4 = 100 \cdot 4 = 400 \, \text{кг⋅м/с} \] После толчка импульс будет равен сумме импульсов папы и девочки: \[ p_{после} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 20 \cdot 6 + 80 \cdot v_2 \] По закону сохранения импульса имеем: \[ p_{до} = p_{после} \] \[ 400 = 20 \cdot 6 + 80 \cdot v_2 \] Рассчитаем \( 20 \cdot 6 \): \[ 20 \cdot 6 = 120 \] Теперь подставим значение в уравнение: \[ 400 = 120 + 80 \cdot v_2 \] Вычтем 120 из обеих сторон: \[ 400 - 120 = 80 \cdot v_2 \] \[ 280 = 80 \cdot v_2 \] Теперь найдем \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{280}{80} = 3.5 \, \text{м/с} \] Таким образом, скорость папы после толчка равна \( 3.5 \, \text{м/с} \). Ответ: 3.5 м/с.