Освободите от иррациональности в знаменателе дроби 5/3√2

Чтобы освободить дробь \( \frac{5}{3\sqrt{2}} \) от иррациональности в знаменателе, необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение. В данном случае мы умножим на \( \sqrt{2} \): \[ \frac{5}{3\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{3\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{3 \cdot 2} = \frac{5\sqrt{2}}{6} \] Таким образом, дробь после освобождения от иррациональности становится: \[ \frac{5\sqrt{2}}{6} \]