Рассмотрим условия задачи. Нам нужно найти наименьшее двузначное число \( x \), которое удовлетворяет следующим критериям:
- \( x \) не должно быть меньше или равно 20, то есть \( x > 20 \).
- Обе цифры числа \( x \) должны быть нечётными.
Наименьшее двузначное число, удовлетворяющее первому условию (больше 20) — 21. Проверим, подходит ли оно под второе условие:
- Цифры числа 21: 2 (чётная) и 1 (нечётная). Не подходит.
Следующее двузначное число — 22.
- Цифры числа 22: 2 (чётная) и 2 (чётная). Не подходит.
Следующее — 23.
- Цифры числа 23: 2 (чётная) и 3 (нечётная). Не подходит.
Следующее — 24.
- Цифры числа 24: 2 (чётная) и 4 (чётная). Не подходит.
Следующее — 25.
- Цифры числа 25: 2 (чётная) и 5 (нечётная). Не подходит.
Следующее — 26.
- Цифры числа 26: 2 (чётная) и 6 (чётная). Не подходит.
Следующее — 27.
- Цифры числа 27: 2 (чётная) и 7 (нечётная). Не подходит.
Следующее — 28.
- Цифры числа 28: 2 (чётная) и 8 (чётная). Не подходит.
Следующее — 29.
- Цифры числа 29: 2 (чётная) и 9 (нечётная). Не подходит.
Следующее — 30.
- Цифры числа 30: 3 (нечётная) и 0 (чётная). Не подходит.
Следующее — 31.
- Цифры числа 31: 3 (нечётная) и 1 (нечётная). Подходит!
Итак, наименьшее двузначное число \( x \), удовлетворяющее обоим условиям, равно 31.