Давайте расставим знаки препинания, а также найдем деепричастие и выделим его суффикс.
Мы, собираясь на корт, берём с собой три пары шорт.
- Деепричастие: собираясь (суффикс -ясь)
Употребляя некоторые словосочетания, мы не можем избежать наказания.
- Деепричастие: употребляя (суффикс -я)
Добиваясь своих прав, в Ростов поехал Ростислав.
- Деепричастие: добиваясь (суффикс -ясь)
Проведя касательную «пятёрку», получил ученик внимательный.
- Деепричастие: проведя (суффикс -я)
Таким образом, предложения с расставленными знаками препинания и выделенными деепричастиями выглядят следующим образом:
- Мы, собираясь на корт, берём с собой три пары шорт.
- Употребляя некоторые словосочетания, мы не можем избежать наказания.
- Добиваясь своих прав, в Ростов поехал Ростислав.
- Проведя касательную «пятёрку», получил ученик внимательный.