Решить: cos127°×cos37°+sin37°×sin127°

Чтобы решить выражение \( \cos 127^\circ \times \cos 37^\circ + \sin 37^\circ \times \sin 127^\circ \), воспользуемся формулой косинуса суммы углов: \[ \cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \] В данном случае: \[ A = 127^\circ, \quad B = 37^\circ \] Тогда наше выражение можно переписать как: \[ \cos(127^\circ - 37^\circ) = \cos(90^\circ) \] Значение \( \cos(90^\circ) = 0 \). Следовательно, ответ: \[ \cos 127^\circ \times \cos 37^\circ + \sin 37^\circ \times \sin 127^\circ = 0 \]