Решить: cos127°×cos37°+sin37°×sin127°

Чтобы решить выражение \( \cos 127^\circ \times \cos 37^\circ + \sin 37^\circ \times \sin 127^\circ \), воспользуемся формулой косинуса суммы углов:

\[ \cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \]

В данном случае:

\[ A = 127^\circ, \quad B = 37^\circ \]

Тогда наше выражение можно переписать как:

\[ \cos(127^\circ - 37^\circ) = \cos(90^\circ) \]

Значение \( \cos(90^\circ) = 0 \).

Следовательно, ответ:

\[ \cos 127^\circ \times \cos 37^\circ + \sin 37^\circ \times \sin 127^\circ = 0 \]