освободить от иррациональные в знаменателе дробь 1_5√3

Чтобы освободить дробь \( \frac{1}{5\sqrt{3}} \) от иррациональности в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение (в данном случае - на \( \sqrt{3} \)).

Итак, мы умножаем:

\[ \frac{1}{5\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{15} \]

Таким образом, дробь \( \frac{1}{5\sqrt{3}} \) преобразуется в \( \frac{\sqrt{3}}{15} \).