Вагон массой 10 тонн догоняет вагон массой 25 тонн, скорость первого вагона 30 км/ч, скорость второго вагона 10км/ч, найдите их скорость после неупругого столкновения.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Обозначим: - \( m_1 \) — масса первого вагона (10 тонн = 10000 кг), - \( m_2 \) — масса второго вагона (25 тонн = 25000 кг), - \( v_1 \) — скорость первого вагона (30 км/ч = 8.33 м/с), - \( v_2 \) — скорость второго вагона (10 км/ч = 2.78 м/с), - \( v' \) — общая скорость обоих вагонов после неупругого столкновения. По закону сохранения импульса: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v' \] Подставим значения: \[ 10000 \cdot 8.33 + 25000 \cdot 2.78 = (10000 + 25000) v' \] Вычислим импульс до столкновения: \[ 83300 + 69500 = 35000 v' \] \[ 152800 = 35000 v' \] Теперь найдём \( v' \): \[ v' = \frac{152800}{35000} \approx 4.37 \, \text{м/с} \] Переведем в км/ч: \[ v' \approx 4.37 \cdot 3.6 \approx 15.73 \, \text{км/ч} \] Ответ: скорость вагонов после неупругого столкновения примерно 15.73 км/ч.