Длина дома 9 м,а длина зоны отдыха составляет 2/3 длины дома. Площадь дома и площадь зоны отдыха вместе составляют 120 м2. Определи ширину дома,длину зоны отдыха и их площади

Давайте обозначим ширину дома как \( w \). 1. Длина дома составляет 9 м, следовательно, площадь дома будет: \[ S_{\text{дом}} = 9 \times w \] 2. Длина зоны отдыха составляет \( \frac{2}{3} \) длины дома: \[ L_{\text{зона отдыха}} = \frac{2}{3} \times 9 = 6 \text{ м} \] 3. Площадь зоны отдыха, обозначим её как \( S_{\text{зона}} \), будет: \[ S_{\text{зона}} = 6 \times w \] 4. Общая площадь дома и зоны отдыха равна 120 м²: \[ S_{\text{дом}} + S_{\text{зона}} = 120 \] Подставим выражения для площадей: \[ 9w + 6w = 120 \] \[ 15w = 120 \] 5. Теперь найдём ширину дома: \[ w = \frac{120}{15} = 8 \text{ м} \] 6. Теперь найдем площади: - Площадь дома: \[ S_{\text{дом}} = 9 \times 8 = 72 \text{ м²} \] - Площадь зоны отдыха: \[ S_{\text{зона}} = 6 \times 8 = 48 \text{ м²} \] Таким образом, мы получили следующие данные: - Ширина дома \( w = 8 \) м - Длина зоны отдыха \( L_{\text{зона отдыха}} = 6 \) м - Площадь дома \( S_{\text{дом}} = 72 \) м² - Площадь зоны отдыха \( S_{\text{зона}} = 48 \) м² Общая площадь: \[ S_{\text{дом}} + S_{\text{зона}} = 72 + 48 = 120 \text{ м²} \] Ответ: ширина дома 8 м, длина зоны отдыха 6 м, площадь дома 72 м², площадь зоны отдыха 48 м².