Длина дома 9 м,а длина зоны отдыха составляет 2/3 длины дома. Площадь дома и площадь зоны отдыха вместе составляют 120 м2. Определи ширину дома,длину зоны отдыха и их площади
Давайте обозначим ширину дома как \( w \).
Длина дома составляет 9 м, следовательно, площадь дома будет: \[ S_{\text{дом}} = 9 \times w \]
Длина зоны отдыха составляет \( \frac{2}{3} \) длины дома: \[ L_{\text{зона отдыха}} = \frac{2}{3} \times 9 = 6 \text{ м} \]
Площадь зоны отдыха, обозначим её как \( S_{\text{зона}} \), будет: \[ S_{\text{зона}} = 6 \times w \]
Общая площадь дома и зоны отдыха равна 120 м²: \[ S_{\text{дом}} + S_{\text{зона}} = 120 \] Подставим выражения для площадей: \[ 9w + 6w = 120 \] \[ 15w = 120 \]
Теперь найдём ширину дома: \[ w = \frac{120}{15} = 8 \text{ м} \]
Теперь найдем площади:
- Площадь дома: \[ S_{\text{дом}} = 9 \times 8 = 72 \text{ м²} \]
- Площадь зоны отдыха: \[ S_{\text{зона}} = 6 \times 8 = 48 \text{ м²} \]
Таким образом, мы получили следующие данные:
- Ширина дома \( w = 8 \) м
- Длина зоны отдыха \( L_{\text{зона отдыха}} = 6 \) м
- Площадь дома \( S_{\text{дом}} = 72 \) м²
- Площадь зоны отдыха \( S_{\text{зона}} = 48 \) м²
Общая площадь: \[ S_{\text{дом}} + S_{\text{зона}} = 72 + 48 = 120 \text{ м²} \]
Ответ: ширина дома 8 м, длина зоны отдыха 6 м, площадь дома 72 м², площадь зоны отдыха 48 м².
