Найдите при каком натуральном значении а верна пропорция а/6 = 3/2а

Чтобы решить пропорцию \(\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}\), начнем с перекрестного перемножения:

\[ a \cdot 2a = 6 \cdot 3. \]

Это дает нам уравнение:

\[ 2a^2 = 18. \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ a^2 = 9. \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ a = 3 \quad \text{или} \quad a = -3. \]

Поскольку мы ищем натуральное значение \(a\), подходим к ответу:

\[ a = 3. \]

Таким образом, при натуральном значении \(a = 3\) пропорция верна.