Найдите при каком натуральном значении а верна пропорция а/6 = 3/2а

Чтобы решить пропорцию \(\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}\), начнем с перекрестного перемножения: \[ a \cdot 2a = 6 \cdot 3. \] Это дает нам уравнение: \[ 2a^2 = 18. \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a^2 = 9. \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ a = 3 \quad \text{или} \quad a = -3. \] Поскольку мы ищем натуральное значение \(a\), подходим к ответу: \[ a = 3. \] Таким образом, при натуральном значении \(a = 3\) пропорция верна.