В каждой из перечисленных ситуаций используется свой тип документа:
Неявка на экзамен: Заявление об освобождении от экзамена (или уведомление от студента) с указанием причины неявки.
Академический отпуск: Заявление на академический отпуск, которое подается в учебное заведение.
Увольнение с работы: Заявление об увольнении (по собственному желанию) или приказ об увольнении (если инициатором является работодатель).
Получение гражданства Российской Федерации: Заявление на получение гражданства (форма, установленная законом) с приложением необходимых документов.
Расторжение брака: Заявление о расторжении брака, подаваемое в загс или в суд (в зависимости от ситуации).
Возмещение причиненного ущерба: Исковое заявление о возмещении ущерба, подаваемое в суд.
Каждый из этих документов имеет специфические требования к содержанию и оформлению, в зависимости от законодательства и правил соответствующих учреждений.