Выведи формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной и описанной окружности

Площадь правильного многоугольника с стороной a можно вычислить по формуле:

S = (n * a^2) / (4 * tan(π/n))

где n - количество сторон многоугольника.

Сторону правильного многоугольника с площадью S можно найти, используя следующую формулу:

a = √(S * (4 * tan(π/n)) / n)

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника можно вычислить по формуле:

R = a / (2 * sin(π/n))

Радиус описанной окружности правильного многоугольника можно вычислить по формуле:

r = a / (2 * tan(π/n))