Для начала найдем, сколько метров атласа составляют 3/8 и 2/5 от всей ткани.
Обозначим всю ткань как ( x ).
Из условия известно, что ( \frac{3}{8}x = 400 ) м, откуда можно найти ( x ):
[
x = 400 \div \frac{3}{8} = 400 \times \frac{8}{3} = \frac{3200}{3} \approx 1066.67 \text{ м}
]
Теперь найдем, сколько метров атласа использовали для костюмов:
[
\text{Использовано для костюмов} = \frac{3}{8}x = 400 \text{ м}
]
А также для хореографического ансамбля:
[
\text{Использовано для ансамбля} = \frac{2}{5}x
]
Теперь найдем ( \frac{2}{5}x ):
[
\frac{2}{5}x = \frac{2}{5} \times \frac{3200}{3} = \frac{6400}{15} \approx 426.67 \text{ м}
]
Теперь сложим обе использованные части:
[
\text{Общее количество использованного атласа} = 400 + \frac{6400}{15} = 400 + 426.67 \approx 826.67 \text{ м}
]
Теперь найдем, сколько метров атласа осталось. Начальное количество ( \frac{3200}{3} ) м – это примерно 1066.67 м.
[
\text{Осталось метров атласа} = x - (\text{Использовано для костюмов} + \text{Использовано для ансамбля})
]
[
\text{Осталось} = \frac{3200}{3} - 826.67 \approx 240 \text{ м}
]
Таким образом, осталось примерно 240 метров атласа.
