2. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на b 2. прибавь 1 (b - неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в b раз, вторая увеличивает его на 1. Известно, что программа 21212 переводит число 1 в число 56. Определите значение b. 3. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. Вычти b (b - неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на b. Известно, что програм-ма 21122 переводит число 4 в число 28. Определите значение b. более одного, то запишите любой из них.

Для первой задачи: Мы знаем, что программа 21212 переводит число 1 в число 56. Давайте проанализируем, как это происходит. 1. Начинаем с 1. 2. Выполняем 2: прибавляем 1: \(1 + 1 = 2\). 3. Выполняем 1: умножаем на \(b\): \(2 \times b = 2b\). 4. Выполняем 2: прибавляем 1: \(2b + 1\). 5. Выполняем 1: умножаем на \(b\): \((2b + 1) \times b = 2b^2 + b\). 6. Выполняем 2: прибавляем 1: \(2b^2 + b + 1\). Теперь мы можем составить уравнение: \[ 2b^2 + b + 1 = 56. \] Решим это уравнение: \[ 2b^2 + b - 55 = 0. \] Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-55) = 1 + 440 = 441. \] Теперь находим корни уравнения: \[ b = \frac{-1 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm 21}{4}. \] Это даёт два значения: 1. \(b = \frac{20}{4} = 5\), 2. \(b = \frac{-22}{4}\) (отрицательное, не подходит). Таким образом, \(b = 5\). Для второй задачи: Здесь программа 21122 переводит число 4 в число 28. Рассмотрим выполнения команд: 1. Начинаем с 4. 2. Выполняем 1: умножаем на 4: \(4 \times 4 = 16\). 3. Выполняем 1: умножаем на 4: \(16 \times 4 = 64\). 4. Выполняем 2: вычитаем \(b\): \(64 - b\). 5. Выполняем 2: вычитаем \(b\): \(64 - 2b\). Составим уравнение: \[ 64 - 2b = 28. \] Решаем уравнение: \[ -2b = 28 - 64, \] \[ -2b = -36, \] \[ b = 18. \] Таким образом, для первой задачи значение \(b = 5\), а для второй задачи значение \(b = 18\).