какой массы должно быть тело, подвешенное на пружине жёсткостью 350 Н/м, что бы суммарное удлинение пружины равнялось 4 см? считать, что g=10 Н/кг

Для нахождения массы тела, необходимо использовать закон Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, равна произведению жёсткости пружины на её удлинение:

\( F = k \cdot x \)

где:

• \( F \) — сила растяжения (в данном случае это вес тела),
• \( k \) — жёсткость пружины (350 Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (4 см = 0,04 м).

Сила веса тела также может быть выражена как:

\( F = m \cdot g \)

где:

• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Приравниваем обе силы:

\( m \cdot g = k \cdot x \)

Следовательно,

\( m = \frac{k \cdot x}{g} \)

Теперь подставим известные значения:

\( m = \frac{350 \, \text{Н/м} \cdot 0,04 \, \text{м}}{10 \, \text{Н/кг}} \)

\( m = \frac{14}{10} = 1,4 \, \text{кг} \)

Ответ: масса тела должна быть 1,4 кг.