Для нахождения массы тела, необходимо использовать закон Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, равна произведению жёсткости пружины на её удлинение:
( F = k \cdot x )
где:
- ( F ) — сила растяжения (в данном случае это вес тела),
- ( k ) — жёсткость пружины (350 Н/м),
- ( x ) — удлинение пружины (4 см = 0,04 м).
Сила веса тела также может быть выражена как:
( F = m \cdot g )
где:
- ( m ) — масса тела,
- ( g ) — ускорение свободного падения (10 Н/кг).
Приравниваем обе силы:
( m \cdot g = k \cdot x )
Следовательно,
( m = \frac{k \cdot x}{g} )
Теперь подставим известные значения:
( m = \frac{350 , \text{Н/м} \cdot 0,04 , \text{м}}{10 , \text{Н/кг}} )
( m = \frac{14}{10} = 1,4 , \text{кг} )
Ответ: масса тела должна быть 1,4 кг.
