Для составления букета в наличии есть 23 розы: 6 красных, 7 белых, остальные - жёлтые. Найди вероятность, что при составлении букета из 5 роз они будут жёлтыми. (Ответ округляй до…

Чтобы найти вероятность того, что все 5 выбранных роз будут жёлтыми, нужно сначала определить, сколько у нас жёлтых роз.

Общее количество роз: 23 Количество красных роз: 6 Количество белых роз: 7

Количество жёлтых роз: \[ 23 - 6 - 7 = 10 \]

Итак, у нас есть 10 жёлтых роз. Теперь мы можем определить общее число способов выбрать 5 роз из 23:

\[ C(23, 5) = \frac{23!}{5!(23-5)!} = \frac{23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 33649 \]

Теперь найдем количество способов выбрать 5 жёлтых роз из 10:

\[ C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 252 \]

Теперь можем найти вероятность того, что все выбранные розы будут жёлтыми:

\[ P(\text{все жёлтые}) = \frac{C(10, 5)}{C(23, 5)} = \frac{252}{33649} \]

Вычисляем вероятность:

\[ P(\text{все жёлтые}) \approx 0.00748 \]

Теперь округлим до тысячных:

\[ P(\text{все жёлтые}) \approx 0.007 \]

Таким образом, вероятность того, что при составлении букета из 5 роз они будут жёлтыми, равна 0.007.