3. ЗАДАЧА Смешали по 100 мл растворов 0,02 М едкого натра и 0,22 М уксусной кислоты Рассчитать рН полученного раствора.
Для решения задачи нам нужно понять, что происходит при смешивании растворов едкого натра (NaOH) и уксусной кислоты (CH₃COOH).
Определим количество вещества каждого реагента:
Количество NaOH: \[ n_{\text{NaOH}} = C \cdot V = 0,02 \, \text{моль/л} \cdot 0,1 \, \text{л} = 0,002 \, \text{моль} \]
Количество уксусной кислоты: \[ n_{\text{CH}_3\text{COOH}} = C \cdot V = 0,22 \, \text{моль/л} \cdot 0,1 \, \text{л} = 0,022 \, \text{моль} \]
Определим, какой компонент будет лимитирующим: При смешивании уксусной кислоты и едкого натра происходит реакция нейтрализации: \[ \text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O} \]
Мы имеем 0,002 моль NaOH и 0,022 моль уксусной кислоты. В данном случае NaOH — лимитирующий реактив.
Вычислим количество недостаюшей уксусной кислоты: После реакции: \[ n_{\text{CH}_3\text{COOH}} = 0,022 \, \text{моль} - 0,002 \, \text{моль} = 0,020 \, \text{моль} \]
Мы видим, что уксусная кислота осталась, а NaOH был полностью использован.
Расчет pH: В образовавшемся растворе у нас есть оставшаяся уксусная кислота (в количестве 0,020 моль) и натрий ацетат (CH₃COONa). Теперь вычислим концентрацию уксусной кислоты в конечном растворе.
Общий объем полученного раствора: \[ V_{\text{общий}} = 100 \, \text{мл} + 100 \, \text{мл} = 200 \, \text{мл} = 0,2 \, \text{л} \]
Концентрация уксусной кислоты: \[ C_{\text{CH}_3\text{COOH}} = \frac{0,020 \, \text{моль}}{0,2 \, \text{л}} = 0,1 \, \text{моль/л} \]
Теперь используем формулу для расчета pH: Сначала найдем pKa уксусной кислоты, который приблизительно равен 4,76.
Так как мы имеем уксусную кислоту и ее соль, можем использовать уравнение буфера: \[ pH = pKa + \log\left(\frac{C_{\text{соль}}}{C_{\text{кислота}}}\right) \] Где \(C_{\text{соль}} = C_{\text{CH}_3\text{COONa}} = 0,002 \, \text{моль/л}\) (это количество соли, образовавшейся от реакции), и \(C_{\text{кислота}} = 0,1 \, \text{моль/л}\).
Однако, учитывая, что у нас есть 0,1 моль уксусной кислоты и небольшое количество образовавшейся соли: \[ pH = 4,76 + \log\left(\frac{0,002}{0,1}\right) = 4,76 + \log(0,02) \approx 4,76 - 1,7 \] \[ pH \approx 3,06 \]
Таким образом, pH полученного раствора составляет примерно 3,06.
