В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 7, зеленых - 20, фиолетовых - 19, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или черная ручка.

Сначала определим количество синих и черных ручек. Общее количество ручек = 100. Количество красных ручек = 7. Количество зеленых ручек = 20. Количество фиолетовых ручек = 19. Теперь найдем количество ручек, которые еще не были учтены: Количество оставшихся ручек = 100 - (7 + 20 + 19) = 100 - 46 = 54. Пусть количество синих ручек = количество черных ручек = x. Тогда: \[ x + x = 54 \] \[ 2x = 54 \] \[ x = 27. \] Таким образом, у нас: - Синих ручек = 27 - Черных ручек = 27 Теперь подведем итог по количеству ручек: - Красные: 7 - Зеленые: 20 - Фиолетовые: 19 - Синие: 27 - Черные: 27 Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет либо красной, либо черной. Количество красных ручек = 7. Количество черных ручек = 27. Общее количество благоприятных исходов (красные или черные ручки): \[ 7 + 27 = 34. \] Теперь можем вычислить вероятность: \[ P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{34}{100} = 0.34. \] Ответ: вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или черная ручка, равна 0.34 или 34%.