Укажите вероятность получения первого успеха на втором шаге если вероятность успешного окончания равна 0,3

Для нахождения вероятности того, что первый успех произойдет на втором шаге, мы можем воспользоваться формулой геометрического распределения. Вероятность того, что первый успех произойдет на \( k \)-ом испытании, задается следующей формулой: \[ P(X = k) = (1 - p)^{k-1} \cdot p \] где: - \( p \) — вероятность успеха (в данном случае \( p = 0.3 \)), - \( k \) — номер испытания, на котором произошел первый успех. Мы ищем вероятность первого успеха на втором шаге (\( k = 2 \)): \[ P(X = 2) = (1 - 0.3)^{2-1} \cdot 0.3 \] \[ = (0.7)^1 \cdot 0.3 \] \[ = 0.7 \cdot 0.3 \] \[ = 0.21 \] Таким образом, вероятность получения первого успеха на втором шаге равна 0.21 или 21%.