Давайте разберемся с задачей.
Начальная масса колонии микроорганизмов составляет 12 мг. Масса увеличивается в 3 раза каждые 20 минут.
Чтобы узнать, сколько раз увеличится масса за 100 минут, вычислим, сколько полной 20-минутных периодов помещается в 100 минутах:
[
\text{Количество периодов} = \frac{100 \text{ мин}}{20 \text{ мин}} = 5
]
Теперь мы знаем, что масса увеличится в 3 раза 5 раз. Формула для расчета конечной массы будет выглядеть так:
[
\text{Конечная масса} = \text{Начальная масса} \times (3^{n})
]
где ( n ) — количество периодов, равное 5, а начальная масса равна 12 мг.
Теперь подставим значения в формулу:
[
\text{Конечная масса} = 12 \text{ мг} \times (3^5)
]
Сначала рассчитаем ( 3^5 ):
[
3^5 = 243
]
Теперь найдем конечную массу:
[
\text{Конечная масса} = 12 \text{ мг} \times 243 = 2916 \text{ мг}
]
Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 100 минут после начала эксперимента составит 2916 мг.
