3. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 12 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.…

Давайте разберемся с задачей.

Начальная масса колонии микроорганизмов составляет 12 мг. Масса увеличивается в 3 раза каждые 20 минут.

Чтобы узнать, сколько раз увеличится масса за 100 минут, вычислим, сколько полной 20-минутных периодов помещается в 100 минутах:

\[ \text{Количество периодов} = \frac{100 \text{ мин}}{20 \text{ мин}} = 5 \]

Теперь мы знаем, что масса увеличится в 3 раза 5 раз. Формула для расчета конечной массы будет выглядеть так:

\[ \text{Конечная масса} = \text{Начальная масса} \times (3^{n}) \]

где \( n \) — количество периодов, равное 5, а начальная масса равна 12 мг.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \text{Конечная масса} = 12 \text{ мг} \times (3^5) \]

Сначала рассчитаем \( 3^5 \):

\[ 3^5 = 243 \]

Теперь найдем конечную массу:

\[ \text{Конечная масса} = 12 \text{ мг} \times 243 = 2916 \text{ мг} \]

Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 100 минут после начала эксперимента составит 2916 мг.