Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 38 км одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода через 4 часа расстояние между ними составлял 10 км. Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 час раньше то встреча произошла бы в 20 км от пункта Б. С какой скоростью шёл каждый пешеход. Ответ дайте в км

Обозначим скорость первого пешехода как \( v_1 \) км/ч, а скорость второго пешехода как \( v_2 \) км/ч. 1. **Первый случай:** - Они вышли одновременно, и через 4 часа расстояние между ними составило 10 км. - За это время оба пешехода прошли \( 4v_1 \) и \( 4v_2 \) соответственно. - Общая пройденная дистанция будет: \[ 4v_1 + 4v_2 = 38 - 10 = 28 \text{ км.} \] - То есть: \[ 4v_1 + 4v_2 = 28 \implies v_1 + v_2 = 7 \quad (1) \] 2. **Второй случай:** - Если бы первый пешеход вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы в 20 км от пункта Б. Это значит, что второй пешеход прошел 18 км (38 - 20). - Время в пути первого пешехода составило 5 часов, а второго — 4 часа. - Тогда можно записать: \[ 5v_1 = 20 \quad (2) \] \[ 4v_2 = 18 \quad (3) \] Теперь решим систему уравнений: Из уравнения (2) найдем \( v_1 \): \[ 5v_1 = 20 \implies v_1 = \frac{20}{5} = 4 \text{ км/ч.} \] Теперь подставим \( v_1 \) в уравнение (1): \[ 4 + v_2 = 7 \implies v_2 = 7 - 4 = 3 \text{ км/ч.} \] Таким образом, скорость первого пешехода составляет 4 км/ч, а скорость второго пешехода — 3 км/ч.