Найдите строну равнобедренного треугольника,если две друге стороны равны :а)7 см и 3см;б)8см и 2 см ;в)10см и 5см.

Для нахождения стороны равнобедренного треугольника, где две другие стороны равны, нам нужно учитывать неравенство треугольника. Неравенство треугольника говорит о том, что сумма длины двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Следовательно, если обозначим равные стороны как \( a \), а основание как \( b \), то выполняется следующее неравенство:

1. \( a + a > b \) (или \( 2a > b \))
2. \( a + b > a \) (или \( b > 0 \))
3. \( a + b > a \) (или \( b > 0 \))

Теперь проверим каждый случай:

а) \( a = 7 \) см, \( b = 3 \) см:

• Проверяем неравенство: \( 2 \cdot 7 = 14 > 3 \) (выполняется).

б) \( a = 8 \) см, \( b = 2 \) см:

• Проверяем неравенство: \( 2 \cdot 8 = 16 > 2 \) (выполняется).

в) \( a = 10 \) см, \( b = 5 \) см:

• Проверяем неравенство: \( 2 \cdot 10 = 20 > 5 \) (выполняется).

Таким образом, во всех случаях можно построить равнобедренный треугольник с указанными сторонами. Сторона равнобедренного треугольника в каждом из случаев (с равными сторонами) равна соответственно 7 см, 8 см и 10 см.