Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 84° и 57°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Воспользуемся свойствами вписанного четырехугольника. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

Пусть углы четырехугольника обозначим как A, B, C и D, где:

• A = 84°
• B = 57°

Тогда, согласно свойству, имеем:

• C + A = 180°
• D + B = 180°

Теперь подставим известные значения:

1. C + 84° = 180° ⇒ C = 180° - 84° = 96°

2. D + 57° = 180° ⇒ D = 180° - 57° = 123°

Итак, у нас есть углы C и D:

• C = 96°
• D = 123°

Меньший из оставшихся углов - это угол C. Следовательно: Ответ: 96°.