Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 84° и 57°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Воспользуемся свойствами вписанного четырехугольника. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Пусть углы четырехугольника обозначим как A, B, C и D, где: - A = 84° - B = 57° Тогда, согласно свойству, имеем: - C + A = 180° - D + B = 180° Теперь подставим известные значения: 1. C + 84° = 180° ⇒ C = 180° - 84° = 96° 2. D + 57° = 180° ⇒ D = 180° - 57° = 123° Итак, у нас есть углы C и D: - C = 96° - D = 123° Меньший из оставшихся углов - это угол C. Следовательно: **Ответ: 96°**.